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,黑色箭头表示的物体 AB 经过物镜等之后在相机上成像。由于光的衍射,物体上的点如 A、B,在相机上并不是单独的点,而是一个个有一定大小的斑,被称为夫琅禾费衍射斑,如右侧的同心圆所示。根据光学中的瑞利判据,1873 年,德国物理学家恩斯特·阿贝(Ernst Abbe)推算出,显微镜能分辨的物体上两点 A、B 的最小距离 h 为:
h = 0.61λ/(n*sinθ)
这个公式就是光学显微镜的分辨率公式,或称为光学衍射极限。其中,λ为光的波长,n为物方的折射率,θ为物体与物镜边缘连线和光轴的夹角。(n*sinθ)也常称为数值孔径,简写为 NA。目前常用的高倍物镜(100x)NA值为 1.49,所以对于可见光,比如波长 500 纳米的绿光,计算得到显微镜的分辨率约为 200 纳米。因此可知,即使再提高物镜的放大倍率,也不能提高显微镜的分辨率。而 200 纳米这个数值也就通常被人称作衍射极限。如上图中(a)(b)(c)所示,当两个点逐渐靠近到一个程度时,我们就很难分辨该光斑是一个点还是两个点叠加在一起了(如图(c)),更别提其空间/立体位置关系了。